> es gibt keine Operation (=Handlungen, Kommunikationen), die vom
operierenden (= handelnden, kommunikativen) Element in einer realen
Systemanalyse loslösbar sind.

Doch. Allerdings bedarf es einer gewissen geistigen Reife, um solch
abstrakte Vorgänge verstehen und ausführen zu können.

Es geht nicht um das "Weglassen von Einzelheiten" (das Begreifen von Abstraktionsgraden), sondern um das Begreifen einer grundsätzlichen Simulation des Systems.

Autopoietische Systeme sind, wie bereits erklärt und nachfolgend nochmals erklärt, nicht real, sind aufgrund ihres Anspruchs, dass die Elemente kein Teil des Systems sind (sondern Umwelt) und sich die Relationen zwischen den Elementen von selbst erschaffen und erhalten, bloße Simulationen.

Für die Operation "2 + 3" beispielsweise nutzen kleine Kinder in der
Regel anfangs ihre Finger oder andere Gegenstände, weil sie diese
mathematische Operation eben noch nicht losgelöst von Elementen
begreifen.

Die Operation lässt sich nicht vom operierenden Element loslösen. Es ist in deinem Beispiel das Kind, welches die Operation mit mathematischen Elementen tätigt. Ob das Kind dafür nun die Finger nutzt (physisches Phänomen), oder ein die bloße Vorstellung einer Zahl (mentales Phänomen), ohne operierendes Element ist die Operation eben nicht möglich.

> Damit das Element operieren (handeln, kommunizieren) kann, muss ihm
das Potential (die Möglichkeit, Passiva) von außen verliehen werden.

Nein. Das "Element" kann das Potential auch von Anfang an in sich
tragen. Ein Baby beispielsweise kann ab dem ersten Atemzug schreien, d.h.
kommunizieren.

Das ist falsch. Das Baby erhält alles Potential von der Mutter (extern in der Fruchtblase, über die Nabelschnur). Ohne Verschaffung der Möglichkeiten durch die Mutter begründet das Neugeborene nach der Geburt niemals ein Vermögen. Es wird dann auch niemals schreien.

Und eine reife Kastanie besitzt selbstverständlich das
Potential, sich zu
einem Baum zu entwickeln - ganz egal, ob sie dieses Potential dann
tatsächlich auch zu nutzen vermag.

Entsteht die Kastanie aus sich selbst heraus? Nein, ihr Vermögen (sich zu einem späteren Zeitpunkt zu einem Baum zu entwickeln) ist von äußeren Potentialen (den Möglichkeiten des Kastanienbaumes) abhängig. Die Kastanie wächst nicht in einer Dose, nicht von selbst, ebensowenig wie der Kastanienbaum.

> Denn Luhmann simuliert sich dadurch, dass er die Elemente wegradiert,
ein System, welches Beziehungen (Relationen) durch Operationen (Akte,
Handlungen, Kommunikationen) herstellen kann, ohne dass es dafür
vermögender Elemente bedarf.

Ja, man kann Mathematik auch ohne Murmeln betreiben und Geometrie ohne
Bleistift und Papier.

Ohne ein Element, welches die Operation durchführt, ist die Operation nicht möglich. Nur weil jemand dazu fähig ist, eine Rechenoperation ohne physische Phänomene (Finger, Murmeln) durchzuführen, wird noch lange nicht auf das operierende Element verzichtet.

Manche Software-Algorithmen (z.B. zur Audio- oder Video-Kompression)
werden völlig losgelöst von der zugrundeliegenden Hardware entwickelt.

Konzentration, denn hier greifen mehrere Systeme ineinander. Der Mensch (Element) entwickelt das System Algorithmus. Die dafür notwendigen mathematischen Elemente sind nicht transzendent, sondern von physischen Elementen abhängig (Hardware). Und die Hardware ist wiederum vom Menschen abhängig. Es gibt keine Software-Algorithmen ohne Hardware (physische Elemente).

> Doch wie wir wissen ist eine Relation immer eine Beziehung zwischen
zwei Elementen, nicht eine davon losgelöste Relation.

Es soll tatsächlich Erwachsene geben, die sich eine Relation "2 + 3"
nicht losgelöst von den Fingern vorstellen können.

Siehe oben, diese Operation gibt es nicht losgelöst von operierenden Element (Mensch). Ein Rechensystem schafft sich weder von selbst, noch erhält es sich von selbst.

> Die Elemente in die Umwelt zu schieben und sich Beziehungen zu
konstruieren, die unabhängig davon (autopietisch) existieren, ist nichts
weiteres als eine Simulation.

Und?
Dann bezeichnest du halt Mathematik, Algorithmen, Theologien und weitere
abstrakte Gedankenkonstrukte als "Simulation".
Wo ist da der Erkenntnisgewinn?

Kein Element, kein System, erschafft sich von selbst. Damit das Element erschaffen werden kann, muss ihm von außen die Möglichkeit (das Potential = Passiva) verschafft werden. Nur dann entsteht Vermögen (Aktiva), entstehen Handlungen (aktive Potenzen).

So ist das halt mit der Wissenschaft. Den dort üblichen Abstraktionsgrad
versteht nicht jeder.

Die Abstraktion soll simulieren, dass es ein System aus Relationen gibt, ohne dass die Elemente Teil des Systems sind. Wie bereits erklärt ist das nicht real, damit keine Abstraktion (Weglassens von realen Einzelheiten), sondern eine Simulation.

Kommentare zu Deiner geistigen Reife erspare ich mir an dieser Stelle, trotz deines Versuchs, mir diese eingangs abzusprechen.

Herzlichst,

Ashitaka

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Der Ursprung aller Macht ist das Wort. Das gesprochene Wort als
Quell jeglicher Ordnung. Wer das Wort neu ordnet, der versteht wie
die Welt im Innersten funktioniert.