… und an an einem Punkt kommen mir Zweifel, obwohl ich (nicht zuletzt
aufgrund der Simulationen) von der 1/3 bzw. 2/3-Wahrscheinlichkeit
überzeugt bin.

Das ist auch richtig Elli.

Also nochmal kurz der Ablauf:
Der Kandidat wählt eine Tür (z.B. Tür 1), der Spielleiter öffnet eine
Ziegentür (z.B. Tür 3). An dieser Stelle wissen wir, dass Tür 1 eine
1/3-Gewinnschance hat und Tür 2 hat eine Gewinnschance von 2/3. Diese
Verteilung kennen wir, weil wir die Vorgeschichte kennen.

Ja.

Zu diesem Zeitpunkt kommt ein zweiter Kandidat ins Spiel. Er kennt die
Vorgeschichte nicht und sieht nur zwei geschlossene Türen (1 und 2) und
eine geöffnete Ziegentür (3). Er weiß nur, dass hinter einer Tür das
Auto steckt und hinter einer Tür eine Ziege.

Wie sind seine Gewinnchancen bei Tür 1 und Tür 2?
1/3 zu 2/3 oder 50/50?

Die Frage ist ungeschickt gestellt. Aber sie ist tatsaechlich 50:50, weil er Deinen Informationsvorsprung nicht hat. Du darfst Zufall niemals mit selektiver Wahl (Ziegenproblem) oder Informatonsassymmetrie kombinieren. Denn dann wird es schwierig.

Zurueck zum Ziegenproblem. Nehmen wir der Einfachheit keine Tueren, sondern Wuerfelbecher. Nur unter einem Becher liegt ein Wuerfel. Ich waehle einen Becher. Der Moderator nimmt einen anderen Becher hoch und sagt, siehe, hier ist kein Wuerfel. Willst Du Wechseln? Tatsaechlich erhoehe ich meine Gewinnchance durch einen Wechsel auf 66%. ABER, jetzt die Modifikation: Ich bekomme die Augen verbunden und der Moderator darf nach belieben meinen Becher und den letzten Becher vertauschen. Tatsaechlich ist dann, durch den Verlust der Information, die Warscheinlichkeit auf 50% gesunken, bzw. gestiegen.