Der höchste Betrag, der überhaupt erzielt werden kann, wäre 101,
nämlich dann, wenn einer der beiden 100 wählt und der andere 99. Aber die
Strategie, deshalb 99 zu wählen, um eine Mark mehr rauszukriegen, mit dem
Risiko, dann doch nur 99 zu kriegen, weil der andere sich das gleiche
gedacht hat, bringt keine bessere Gewinnerwartung.

Ich weiss, dass Du so denkst und Du 99 waehlst. Also waehle ich 98 und bekomme wenigsten 100. Nur leider weisst Du, dass ich so denke, und waehlst wiederum 97, da ich allerdings auch davon ausgehen muss, bleibt mir nichts anderes uebrig als 96 zu waehlen. Worauf Du wiederum....

Die einzig rationale Antwort ist: 2.

Dort liegt das Nash equilibrium.