Man stelle sich vor, es wären nicht drei Türen, sondern 100. Der
Kandidat wählt beispielsweise Tür Nummer 17. Anschließend öffnet der
Spielleiter 98 der noch verbliebenen 99 geschlossenen Türen und lässt
eine geschlossen, beispielsweise Tür Nummer 63. Und nun fragt er wieder:
„Wollen Sie bei Tür Nummer 17 bleiben oder wechseln zu Nummer 63?“

In deiner Lösungserklärung gibst du vor, dass der Spielleiter nach der Türwahl (Nr.17) des Kandidaten alle anderen Türen bis auf Eine (Nr.63) öffnet. Dies ist jedoch im Rätsel so nicht definiert. Im Rätsel werden nicht alle Türen bis auf zwei "Resttüren" geöffnet, sondern es wird nur eine einzige weitere Tür geöffnet. Im Rätsel wird nach der Türwahl Nr.1 lediglich eine, einzige weitere Tür (...nämlich Tür Nr.3) geöffnet.

Übertragen wir das auf dein Beispiel mit den 100 Türen, so bedeutet es, dass nach der Türwahl Nr.17 der Spielleiter die Türe Nr.100 öffnet und fragt: "Möchtest du Nr.17 behalten oder eine der Türen Nr.2 bis Nr.99 [außer Nr.17] wählen?".

Nehmen wir ein Beispiel mit 4 Türen und der Ersttürwahl Nr.1 (wie im Rätsel):
Der Spielleiter öffnet nach der Türwahl Nr.1 die Tür Nr.4 und fragt "Möchtest du Nr.1 behalten oder auf Nr.2 oder Nr.3 wechseln?"
Selbst wenn man die Trefferwahrscheinlichkeit der Tür Nr.1 bei 25% belässt, und die Trefferwahrscheinlichkeit der Türen 2 bzw. 3 auf 37,5% definiert, so ist es fraglich, wie viel Sinn ein Wechsel hier macht (...und wechsele ich dann auf Tür Nr.2 oder auf Tür Nr.3 ?)

Insgesamt stellt sich eben immer die Frage, ob durch das Öffnen einer weiteren Tür tatsächlich die Trefferwahrscheinlichkeit der "Erstwahltüre" gleich bleibt und nur die Trefferwahrscheinlichkeiten der "Resttüren" steigen, oder ob es nicht so ist, dass sich nach dem Öffnen einer weiteren Türe eine neue Grundkonstellation ergibt mit gleicher Chancenverteilung für alle Türen (...inklusive "Erstwahltür").

Beste Grüße
Soham