Hallo Soham,

Romeo hat wie ein echter Mathematiker Einschränkungen getroffen, die aber die Gültigkeit seiner Aussage nicht einschränken.

Annahme: der Gewinn ist hinter Tür 1.

Ein Mathematiker hätte hier schon geschrieben "oE" oder "obdA".
Warum?
Natürlich kann der Gewinn auch hinter Tür 2 oder Tür 3 sein.
Wenn Du für diese Fälle seine Aufzählung der Möglichkeiten wiederholst, gewinnt die Wechselstrategie immer in 2 von 3 Fällen.
Deswegen gilt für seine Festlegung der mathematische Zusatz "ohne Einschränkungen" bzw "ohne Beschränkung der Allgemeinheit".

Und wenn deine Annahme falsch ist und der Gewinn ist hinter Tür 2?

Es gibt dafür nur 3 Handlungsszenarien, die man kurz durchgehen kann:
a) ich wähle Tür 1. Geöffnet wird irgendeine Ziegentür. Von Vorteil
wäre: bleiben.

Klar - wenn der Gewinn hinter Tür 1 ist, dann ist es von Vorteil, Tür 1
zu wählen. Das Problem ist nur, dass der Gewinn auch hinter Tür 2 sein
kann, wenn die Tür 3 geöffnet wird. Dann wäre "bleiben" nicht von
Vorteil .

b) ich wähle Tür 2. Geöffnet wird Ziegentür 3. Von Vorteil wäre

nun:

wechseln zu Tür 1.
c) ich wähle Tür 3. Geöffnet wird Ziegentür 2. Von Vorteil wäre

nun:

wechseln zu Tür 1.

.....und warum sollte bei "c)" der Gewinn nicht doch hinter Tür 3 sein?
Alles nur weil du voraus setzt: Meine Annahme ist die Lösung - toll!

Nein. Das hat Romeo nicht gemacht. Er hat hinterher abgezählt, wie oft die Wechselstrategie erfolgreich war.

Außerdem ist im Rätsel schon die "Erstwahl" von Tür 1 vorgegeben. Deine
Alternativen "b" und "c" haben mit dem Rätsel gar nichts zu tun. Sie sind
in Bezug auf die Lösung des Rätsels irrelevant.

Das ist nicht richtig. Romeo hat das Rätsel für eine beliebige Anfangstürwahl gelöst und damit auch für den Spezialfall der Erstwahl von Tür 1.

Es gibt zwei Arten von allgemeingültigen Einschränkungen, die bei der Beweisführung möglich sind.

Zum einen kannst Du wie Romeo annehmen, dass der Gewinn immer hinter Tür 1 ist, was nicht ganz so nachvollziehbar ist,

zum anderen kannst Du annehmen, dass die Erstwahl immer auf Tür 1 fällt, und dann die Trefferhäufigkeit der Wechselstrategie für alle drei Autopositionen abzählen.

Anbei der Link zum Makrocode der Excel-Simulation:

http://www.dasgelbeforum.net/forum_entry.php?id=353577

Gruß
paranoia

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Ich sage "Ja!" zu Alkohol und Hunden.