Annahme: der Gewinn ist hinter Tür 1.

Und wenn deine Annahme falsch ist und der Gewinn ist hinter Tür 2?

Hallo Soham,

das war eine Beispielsannahme.
Es gibt den Fall, dass der Gewinn hinter der Tür 1 abgelegt ist. Dort liegt er und bliebt liegen.
Auf diesen einen Ausgangsfall (von drei möglichen) bezog sich meine formulierte Ableitung.

Du kannst die zwei übrigen Fallkonstellationen (es sind übersichtlicherweise ja insgesamt nur drei) analog auch für die beiden anderen verbleibenden Gewinntürmöglichkeiten durchspielen.

Da kommt jeweils dasselbe Ergebnis raus (2:1 für Wechsel).

Es gibt dafür nur 3 Handlungsszenarien, die man kurz durchgehen kann:
a) ich wähle Tür 1. Geöffnet wird irgendeine Ziegentür. Von Vorteil
wäre: bleiben.

Klar - wenn der Gewinn hinter Tür 1 ist, dann ist es von Vorteil, Tür 1
zu wählen. Das Problem ist nur, dass der Gewinn auch hinter Tür 2 sein
kann, wenn die Tür 3 geöffnet wird. Dann wäre "bleiben" nicht von
Vorteil .

Nein, wir wissen, dass der Gewinn in diesem einen betrachteten Fall hinter der 1 ist, also kann er nicht woanders sein.

Vielleicht hätte ich es abstrakt formulieren sollen:
Es gibt eine Gewinntür TAuto und es gibt zwei Nietentüren TZ1 und TZ2.
Die TAuto Tür wird vorher vom Veranstalter festgelegt, das Auto steht mit angezogener Handbremse und rollt nicht zu einer anderen Tür weg, während ich mich nach Öffnen der zweiten Türe am Kopf kratze und überlege, ob ich bei der ersten Entscheidung bleiben oder wechseln soll.

Ich stehe nun also vor den 3 geschlossenen Türen und habe 3 erste Wahlmöglichkeiten.
a) ich tippe auf die Tür TAuto, hinter der der Gewinn ist. Geöffnet wird sodann eine der beiden (egal welche) Ziegentüren TZx. Wechsle ich jetzt (auf die verbleibende Ziegentür TZy), habe ich verloren.
b) ich tippe auf die Tür TZ1. Geöffnet wird die Tür TZ2. Wechsle ich jetzt (auf die verbleibende Tür: TAuto), habe ich gewonnen.
c) ich tippe auf die Tür TZ2. Geöffnet wird die Tür TZ1. Wechsle ich jetzt (auf die verbleibende Tür: TAuto), habe ich gewonnen.

Bei permanenter Wechselstrategie kann man also 1x verlieren und 2x gewinnen.
Umgekehrt hätte ich bei permanenter Bleibestrategie 2x verlieren und nur 1x gewinnen können.

Hier noch Alternative d) für dich: "Ich kaufe eine Bahnkarte"

Was will ich mit ner Bahnkarte? Eine Bahn, die nicht fährt, ist nichts wert.

Fahrende Grüße,
R.

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Klagt nicht, kämpft!