Hallo PPQ,

Es spielt keine Rolle, weil die Öffnung der Tür durch den Moderator nur
den Eindruck erweckt, es habe sich am Chancenverhältnis etwas geändert.

Das ist falsch. Ohne Hilfe durch den Spielleiter beträgt Deine Trefferwahrscheinlichkeit 1/3.
Bleibst Du bei Deiner Wahl, so gewinnst Du das Spiel mit einer Wahrscheinlichkeit von einem Drittel. Inhaltlich bedeutet das, dass Du die Zusatzinformation vom Spielleiter ignorierst.

In Wirklichkeit war die Chance immer 50:50, weil der Moderator natürlich
immer eine der Türen mit den Ziegen öffnen wird - und nicht die Tür, die
Du gewählt hatst, egal, ob das eine mit Ziege ist oder eine mit Auto.

Nein. Die Siegeschance betrug anfangs nur ein Drittel. Hinterher beträgt sie für Wechsler 2/3.

Weiter unten findest Du eine Simulation in VBA für Excel.
Den fett markierten Teil in ein neues Modul kopieren und starten.
Wenn Du das Makro startest, musst Du die Anzahl der Durchläufe eingeben.

Du zeigst immer auf Tür Eins. Das ändert inhaltlich nichts am Ergebnis.

In Spalte eins findest Du die zufällige Position des Autos.
In Spalte zwei findest Du die Tür, die der Spielleiter öffnet.
In Spalte drei befindet sich die Tür, die Du öffnen solltest.
IN Spalte vier befindet sich der Wert 1 bei Autogewinn, sonst 0.

Die Simulation nähert sich asymptotisch dem theoretischen Trefferergebnis von 2/3. Je länger die Simulation läuft, desto wahrscheinlicher wird es, dass das Ergebnis näher an 2/3 heranrückt.

Viel Spaß!

Gruß
paranoia

P.S.: Es war alles sauber und lesbar eingerückt, aber die Forensoftware hat die TABS gelöscht!

Sub simulation()
runs = CDbl(InputBox("Eingabe der Durchläufe", _
"Geben Sie die Anzahl der Durchläufe der Simulation an!", 100))
Cells(1, 1) = "Pos Auto"
Cells(1, 2) = "Spielleiter"
Cells(1, 3) = "Spieler"
Cells(1, 4) = "Treffer"

x = 2
Do Until x + 1 > runs
'Türverlosung
Cells(x, 1) = Int((3 * Rnd) + 1) 'Zufallszahl von 1 bis 3

'Spielleiterwahl
Select Case Cells(x, 1)
Case 1 'Auto hinter Tür 1, zufälliges Öffnen von Tür 2 oder 3
Cells(x, 2) = Int((2 * Rnd) + 2) 'Spielleiterwahl
Case 2 'Auto hinter Tür 2, Tür 3 wird gezeigt
Cells(x, 2) = 3
Case 3 'Auto hinter Tür 3, Tür 2 wird gezeigt
Cells(x, 2) = 2
End Select

' Spieler wählt:
If Cells(x, 2) = 2 Then
Cells(x, 3) = 3
Else
Cells(x, 3) = 2
End If

' Ergebnis
If Cells(x, 3) = Cells(x, 1) Then
Cells(x, 4) = 1
treffer = treffer + 1
Else
Cells(x, 4) = 0
End If

x = x + 1
Loop
MsgBox "Strategie brachte " & treffer & " Treffer bei " _
& runs & " Durchläufen"

End Sub

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Ich sage "Ja!" zu Alkohol und Hunden.