… und an an einem Punkt kommen mir Zweifel, obwohl ich (nicht zuletzt aufgrund der Simulationen) von der 1/3 bzw. 2/3-Wahrscheinlichkeit überzeugt bin.

Das Folgende sollten nur diejenigen lesen, die ebenfalls von der 1/3 bzw. 2/3-Wahrscheinlichkeit überzeugt sind.

Also nochmal kurz der Ablauf:
Der Kandidat wählt eine Tür (z.B. Tür 1), der Spielleiter öffnet eine Ziegentür (z.B. Tür 3). An dieser Stelle wissen wir, dass Tür 1 eine 1/3-Gewinnschance hat und Tür 2 hat eine Gewinnschance von 2/3. Diese Verteilung kennen wir, weil wir die Vorgeschichte kennen.

Zu diesem Zeitpunkt kommt ein zweiter Kandidat ins Spiel. Er kennt die Vorgeschichte nicht und sieht nur zwei geschlossene Türen (1 und 2) und eine geöffnete Ziegentür (3). Er weiß nur, dass hinter einer Tür das Auto steckt und hinter einer Tür eine Ziege.

Wie sind seine Gewinnchancen bei Tür 1 und Tür 2?
1/3 zu 2/3 oder 50/50?