Fall 1: Auto hinter Tür 1. Spieler wählt Tür 1. Spielleiter

öffnet Tür 2. Auswahl ändern auf Tür 3 -> verloren

Fall 2: Auto hinter Tür 1. Spieler wählt Tür 1. Spielleiter

öffnet Tür 3. Auswahl ändern auf Tür 2 -> verloren

Fall 3: Auto hinter Tür 1. Spieler wählt Tür 2. Spielleiter

öffnet Tür 3. Auswahl ändern auf Tür 1 -> gewonnen

Fall 4: Auto hinter Tür 1. Spieler wählt Tür 3. Spielleiter

öffnet Tür 2. Auswahl ändern auf Tür 1 -> gewonnen

Andere Möglichkeiten hat der Spielleiter nicht.

Die 66,6 : 33,3 Fraktion übersieht einfach, dass in dem Fall, wenn der
Spieler die Tür mit dem Auto wählt, der Spielleiter ZWEI Optionen
zur Öffnung der Ziegentür hat, und nicht EINE.

Deine Fälle 1 und 2 sind nur ein Fall, denn die Regel lautet, der Spielleiter öffnet nach Wahl eine Niete. Andernfalls müsstest Du auch die Fälle dazunehmen, wo der Spielleiter jeweils auch die Tür mit dem Gewinn öffnet, dann ist es wieder 33:66, bloß sieht man es gleich.

Ultimative Erklärung:

Man kann die Sache auch so darstellen:

Kandidat wählt eine Tür, anschließend fragt ihn der Spielleiter, ob er nicht lieber die anderen beiden Türen öffnen will.

Jetzt muss es doch zünden, dass der Wechsel bessere Gewinnwahrscheinlichkeit verspricht, oder?