Hallo Cliff,
ein sehr schönes Thema, an dem mehr dran ist, als man so auf den ersten Blick für möglich hält. Die Frage nach der Geometrie unseres Weltalls ist nach wie vor OFFEN, und zwar deutlich weiter als es Leute wie Lesch & Co. wahrhaben mögen. Denn:
Die üblichen, kopernikanischen Entfernungsmessungen sind tatsächlich sämtlich Berechnungen, die auf bestimmten Annahmen beruhen. Die Annahmen selbst werden aber nicht mehr überprüft in den Messungen.
Die entscheidenden Annahme ist: Lichtstrahlen verlaufen gerade, wobei das Konzept "gerade" tatsächlich nicht mehr ist als eine Übertragung der Anschauungsdimensionen auf kosmische Längenskalen. Ob das statthaft ist, kann man erschreckenderweise auch nicht durch Satellitenmessungen herausfinden, weil die ja ebenfalls wieder strahlungsbasiert messen.
Neben den Flachweltlern gibt es auch noch die Innenweltler (siehe z.B. http://www.rolf-keppler.de/), sowie die Idee von Ernst Barthel zur Totalerde ( https://de.wikipedia.org/wiki/Ernst_Barthel ).

Was sich immer erst wie eine bizarre Idiotie anhört ist tatsächlich nur die konsequente physikalische Ausgestaltung dessen, was seit Gauß im 19. Jahrhundert zur Gewissheit wurde: die Euklidische Geometrie ist nicht beweisbar, sondern nur willkürliches Axiom zur Weltbeschreibung.

Die allgemeine Relativititätstheorie verbirgt das letztlich gleiche Prinzip in einem formalistischen Wust und drückt sich so vor konkreten Folgerungen.

Bis in die Tiefe hat das vor allem Ernst Barthel untersucht, und sein Weltbild ist m.E. einer der inspirierendsten Ansätze dazu. Dieser Barthel stand (belegbar) 1942 kurz davor, den Vorgänger von Albert Speer zu beraten, aber dazu kam es nicht mehr, weil der plötzlich bei einem Flugzeugabsturz starb.

Allerdings muss ich aus Erfahrung sagen, dass man sich erstaunlich wenig Freunde macht mit ernsthaften physikalischen Gedanken in dieser Richtung : Die erwacht nochmal der frühneuzeitliche Inquisitionsgeist zu ganz neuem Leben...

Grüße
nvf33