Das Grundgesetz ist aber doch staatliches Recht.

Ja, aber in Bezug auf die Menschrechte am Anfang hat der Staat sie lediglich rechtlich zu formulieren und als etwas aufzunehmen, das unabhängig von ihm bereits vorhanden, von ihm nicht veränderbar ist und als von vorneherein, unmittelbar geltende Naturrechte des Menschen seinem eigenen Recht zugrunde liegt.