Ich kann nur raten, VORHER Mitglied einer Gewerkschaft zu sein, Ideologie hin oder her. Alternativ vielleicht ein Rechtsschutz für Arbeitsrecht, ist aber immer unsicher wegen der Kostenübernahme.
Die Rechtsabteilung der Gewerkschaft prüft den Fall und übt Druck auf den Arbeitgeber aus, die Abmahnung zurückzunehmen. Andernfalls Drohung mit Arbeitsgericht. Im Falle eines Kollegen reichte das, und der Arbeitgeber hat die Abmahnung kleinlaut zurückgezogen.