Das Volk könnte sich sehr wohl eine eigene Verfassung geben, wenn es wollte: Stichwort Volkssouveränität
Das Prinzip der Volkssouveränität bestimmt das Volk zum souveränen Träger der Staatsgewalt. Die Verfassung als politisch-rechtliche Grundlage eines Staates beruht danach auf der verfassungsgebenden Gewalt des Volkes. Nicht ein absoluter Monarch, sondern das Volk in seiner Gesamtheit steht einzig über der Verfassung.
https://de.wikipedia.org/wiki/Volkssouveränität
Dazu auch Art. 2 GG:
Alle Staatsgewalt geht vom Volke aus. Sie wird vom Volke in Wahlen und Abstimmungen und durch besondere Organe der Gesetzgebung, der vollziehenden Gewalt und der Rechtsprechung ausgeübt.
Also das Volk (als Ganzes) müsste sich eine Verfassung per Abstimmung geben. Nicht unmöglich, aber praktisch sehr schwierig durchzuführen.
Gruß,
Phil.M.