Das bedeutet für den kundigen Physiker unmissverständlich, dass die
akademischer Mainstream-Physik ernsthaft in Not ist.

Ich will nur sichergehen, daß wenigstens wir hier im Gelben keine Zweifel
zur Kundigkeit der Diskutanten haben müssen. Reine Formalität.

Zu was evaluiert sich folgendes unbestimmtes Integral?

Ich mag Dein Wort "evaluiert". Wer das versteht und verwendet, ist mindestens 200% so kompetent. Ich vermute, Du möchtest gerne, dass ich dtheta als Winkel verstehe, und das unbestimmte Integral als kontinuierliche Summe bzw. "infinitesimale Summation" über den vollen Winkelraum, will sagen einen "Kreis" - wie wir Insider auch sagen " />. Nein, falsch, "Etablierte" würden eher sagen: eine "2-Kugel".
Also, der langen Rede kurzer Sinn: 2 Pi, unter den genannten Voraussetzungen oder Üblichkeiten, und jetzt lass mich mit Deiner Kontrollsucht zufrieden. Schau lieber auf die Argumente selbst, und nicht auf ihren Kontext. Denn letzteres ist PR (="Framing"), aber nicht Denken im ursprünglichen Sinne.

Drei echte mathematische Hammer aus der ART-Wunderwelt seien Dir noch ans Herz gelegt, so Du sie verstehen kannst und willst:
1. Schwarze Löcher als Singularitäten der Einstein'schen Feldgleichung vs. deren linearen Näherungslösungen: Nichtlineare Lösungen kann nicht einfach addieren - aber es wird so getan als könne man es. Entweder: Es gibt keine schwarzen Löcher - oder die ART-Aussagen über den Kosmos sind Unsinn. Beides geht nicht konsistent.

2. Das berühmte Gehrcke-Problem zur Massenverteilung, die nach ART notwendig ist, um das Kraftfeld einer rotierenden Masse zu "erzeugen"( nochmal: http://zs.thulb.uni-jena.de/receive/jportal_jparticle_00127808?r=116275)

3. Das Problem der indefiniten Metrik in einem endlichen Universum: Wenn das Universum endlich, aber unbegrenzt ist, dann müssen wir nach einer sehr langen oder auch kürzeren Zeit wieder am Ausgangsort herauskommen, wenn wir immer gerade aus fliegen (also das 3D-Analogon zur Reise auf einer Kugel in 2D).
Das bedeutet aber: Es gibt keine Metrik mehr im Sinne der Differentialgeometrie, weil die Dreiecksungleichung nicht mehr durchgängig erfüllt ist. Darüber wirst Du vermutlich nur wenig Literatur finden, weil man dieses Problem weitgehend ignoriert oder nicht bemerkt. Es ist aber durchaus nicht klein, weil es jegliche mathematische Aussage über den Gesamtkosmos bedroht.

Ein physikalisches Leckerli zum Schluss:
Wie kann man scharfe Bilder entfernter Galaxien bekommen, wenn doch alle Masse das Licht ablenkt? Und es ist viel Masse, an der das Licht vorbei muss in konventioneller Vorstellung, z.B. vom Andromeda-Nebel...

Viele schwerstkompetente Grüße in der Hoffnung auf sinnvolle Resonanz
nvf33

Julius