denn der Shor Algorithmus (der für Diskreten Logarithmus, nicht der für Faktorisierung) lässt sich auf elliptische Kurven, also insbesondere auf die BitCoin Kurve https://en.bitcoin.it/wiki/Secp256k1 , übertragen:
https://arxiv.org/abs/quant-ph/0301141

D.h., die Signierung der BitCoin Transaktion wird nicht mehr funktionieren, denn aus dem öffentl. Schlüssel ließe sich mit dem Quantencomputer der private berechnen, und damit könnte jede Transaktion von dieser BitCoin Adresse aus ausgeführt werden und signiert werden.

Hier wir argumentiert, dass sich deshalb nicht mehr bezahlen ließe, denn der Empfänger des Geldes könnte von dem Bezahler-Konto jeden beliebigen Betrag überweisen
https://bitcoinmagazine.com/articles/bitcoin-is-not-quantum-safe-and-how-we-can-fix-137...

Es bliebe nur ein Rest-Verfahren übrig, bei dem man vor einer Bezahlung den Kontobetrag bis auf den Bezahl-Betrag auf ein neues, eigenes BitCoin überträgt und danach die Bezahlung ausführt (ergibt Kontostand 0). Das neue eigene Konto mit dem Differenzbetrag wäre vorerst dadurch geschützt, dass seine Adresse einen hash-Urwert hat, den niemand anders kennt.

Das funktioniert aber nicht. Denn das ist keine Signatur einer Transaktion mehr. Insbesondere der Betrag der Überweisung (Anzahl BitCoins) ist nicht durch eine Signatur gegen Fälschung abgesichert. Mit anderen Worten, man könnte jeden beliebigen Betrag überweisen und es würde nicht auffallen.

Bernd Borchert