Ganz einfach lässt sich die Bedarfsgemeinschaft formlos - u. U. vordatiert - in eine Wohngemeinschaft per schriftlicher Erklärung umwandeln; vgl. eine Getrenntlebensregelung bei Ehen.
Je nach Situation kann ein Untermietvertrag erforderlich werden. Arge und Sozialamt (Grundsicherung) müssen informiert werden.
Es ist bei Vermögenszuwachs leider mit Rückforderungen bis zu 10 Jahren zu rechnen (Hartz4 und Grundsicherung sind nur geliehen!)

Gruß! webmax