Aber als Vorsichtsmaßnahme würde ich dann immer nur die eine
Bitcoin-Adresse verwenden,

Aus welchem Grund?

die zum Zeitpunkt der Seed-Generierung bereits
in der Wallet eingerichtet wird. Falls Du danach eine weitere Adresse zum
Empfang generierst, ist doch eine erneute Sicherung des privaten Schlüssel
der neuen Adresse notwendig.

Aus dem Seed (eine Wortliste von 13 Worten) wird gleich ein Buendel von Bitcoin-Adressen erzeugt. Das sollte fuer eine Weile reichen, also muessen spaeter keine weiteren Adressen hinzugefuegt werden. Aus der Wortlise auf Papier kann somit ein Wallet mit vielen Adressen immer wieder restauriert werden. Dabei handelt es sich um einen Bitcoin-Standard (BIP32) und ist platformuebergreifend nutzbar. Man kann somit sein Wallet auf einer anderen Wallet-Software (muss natuerlich BIP32 unterstuetzen, aber die meisten machen da mittlerweile) restaurieren.

Beschreibung BIP32 (fuer Nerds):
https://github.com/bitcoin/bips/blob/master/bip-0032.mediawiki

Den Seed kann man im Prinzip auch als Paperwallet benutzen.

Da hilft dann kein Wallet Seed mehr, oder
werden die privaten Bitcoin-Keys auf einem Electrum-Server gespeichert,
denn nur so würde ich mir erklären können, das Electrum aus dem Seed die
gesamte Wallet wieder restaurieren kann.

Nein, da wird nix auf Electrum-Servern gespeichert. Du kannst es ueberpruefen, indem Du die Geraete vom Netz abklemmst und die Wallet-Generierung und -Restaurierung per Seed durchexerzierst. Die privaten Schluessel kann man anzeigen und vergleichen.
Die Verbindung zu einem Electrum-Server ist nur notwendig, um die Betraege zu den Adressen abzufragen oder um Transaktionen zu Senden. Die Signierung der Transaktion mit dem privaten Schluessel findet im Electrum-Wallet statt, die Transaktionsnachricht wird dann an einen Electrum-Server geschickt, der diese dann im Bitcoin-Netz rundsendet (broadcastet). Wer sehr paranoid ist, kann auch seinen eigenen Electrum-Server betreiben. Ausserdem ist Electrum Open-Source-Software, also das Innenleben fuer jederman (Programmierkenntnisse vorausgesetzt) begutachtbar.

Source Code - Electrum:
https://github.com/spesmilo/electrum

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Ein ueberragender Teil der Oekonomen, Politiker, Banker, Analysten und Journalisten ist einfach unfaehig, Bitcoin richtig zu verstehen, weil es so revolutionaer ist.
Info:
www.tinyurl.com/y97d87xk
www.tinyurl.com/yykr2zv2