Die Gauß-Glockenkurve gibt eine klare Aussage. Man muss die Zahl der unabhängigen Ereignisse kennen (Wähler, hier 4 Mio), den Mittelwert (hier für 50:50 zu 2 Mio angenommen) und die Standardabweichung (regionale Ergebnisse zu Gesamtergebnis, heute üblicher Wert lt. Bundesamt für Statistik 5%, hier also 200 Tsd). Dann wollen wir wissen, wie wahrscheinlich ist eine Abweichung von nur 1 Stimme um den Mittelwert (also weg von exakt 50:50).

Das alles in die Formel eingegeben ergibt eine Wahrscheinlichkeit für exakt 50:50 von 0,000004, also 4 Millionstel.

Wer will, kann es hier nachrechnen, eingeben:
Erwartungswert 2000000
Standardabweichung 200000
X0 1999999
X1 2000001

Genauigkeit 10 hoch -6 einstellen, Ergebnis steht dann unter den Eingabefenstern:

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

Gruß Wolfi