Bin auf die Dame in einem TS-Kommentarforum gestoßen. Ihre Beiträge
hätten von mir stammen können. Nur wäre es bei mir Satire gewesen. Sie
meinte es ernst!

Kann man herausfinden, wer sich hinter dem Pseudonym versteckt?

Bei Twitter ist das Pseudonym der Standard und der Klarname nicht mit einer Nutzerfunktion abfragbar - schließlich gibt es auch keine Klarnamens- oder Impressumspflicht.
Andersrum wird ein Schuh draus. Man kann sich seinen Klarnamen bzw. die Authentizität von einem Account, der mit öffentlichem Interesse gesegnet ist, verifizieren lassen.

Zitat aus dem FAQ:
"Das blaue Verifizierungszeichen auf Twitter zeigt Nutzern, dass ein Account von öffentlichem Interesse authentisch ist."
https://support.twitter.com/articles/313322?lang=de#

Dank Meinungs- und Satirefreiheit sind die Hürden bei Satireaccounts hoch, bevor sich Behörden interessieren und ermitteln. Fake-Satire-Accounts, die Politiker-Tweets nachäffen gibt es quasi schon immer bei Twitter und ich sehe nie welche verschwinden.