192.168.2.1 wird die IP deines Routers sein. Dieser fungiert als sog. Gateway, d.h. dein PC leitet den gesamten Netzwerkverkehr an deinen Router, der dann auch die Namensauflösung vornimmt (via dem DNS-Server deines Internetproviders). Wenn du jetzt bei deinem PC 8.8.8.8 in das DNS Feld reinschreibst, dann führt dein PC die Namensauflösung über die google server aus und nicht mehr über deinen Provider.

Mit der Änderung wird wie gesagt nur die Namensauflösung umgeleitet, dein normaler Internetverkehr läuft so wie seither.