... nebenbei noch ein Mathematikforum ist - und dass ich nach Mitternacht jedes meiner Worte haarspalten und auf die Goldwaage legen muss!

Selbst ordinäre Differentialgleichungen löst man bisweilen und bequemerweise eher mit numerischen Verfahren (etwa in der mechanischen Kinetik). Ein weiterer Zugang wäre die Finite-Elemente-Methode.

Jedenfalls sind die Zyklen nichtlineare Schwingungen und mußten durch empirische Beobachtung und darauf bauende iterativ-numerische Verfahren so erschlossen werden, dass sie extrapoliert werden können (was im Übrigen nicht ich geleistet habe, dazu bin ich nicht intelligent, diszipliniert und fleißig genug, und nutze somit dankbar das Werk anderer ...). Hinzu kommt, dass die Zyklen ja aufeinander bezogen sind (entspräche mechanisch gesehen einem Vielkörperproblem), und da landet man dann sehr schnell in sehr kniffligen Situationen.

@Dieter: Deine Bemerkungen/Beobachtungen zu Fibonacci-Verhältnissen sind (wie bereits gesagt) sehr interessant. So weit ich es sehen kann, besteht eine Beziehung zu den historischen Zyklen darin, dass letztere zueinander in bestimmten Proportionen stehen, die u.a. dem Goldenen Schnitt gehorchen - der wiederum mit den Fibonacci-Zahlen in Beziehung steht. Vielleicht melde ich mich einmal zu diesem Spezialproblem bei Dir per PN.

Es ist gerade ein Kennzeichen der von mir so bezeichneten "natürlichen Zyklen", dass sie strukturell miteinander verwandt sind. Und wenn ich es richtig sehe, sind sie auch deswegen "kosmologisch" zu nennen (Dein Begriff) bzw. im Universalprozess verankert (meine ursprüngliche Formulierung), weil man diese Zyklen überall, vom Atombau bis hin zu Galaxienbewegungen finden kann - dort halt jeweils in anderen Skalen/Größenordnungen aber mit der gleichen internen Proportion. Übrigens: der Trog 2020 dürfte tief und breit werden. Und: der Einwurf von @SevenSamurai ist berechtigt. Die Antwort liegt nicht nur in der Inflation (deren Aufblasung wiederum mit sehr langfristigen Zyklen korreliert ist) sondern auch mit dem richtigen Verständnis dessen, was "Wachstum" ist. Heute wird ja total sinnloses Zeug in das BIP hineingestopft, was dort gar nicht hingehörte.

Deshalb hier auch eine Antwort an @Domac: Ich bin mir nicht sicher, ob der Ausdruck "Aufwärtsentwicklung" diese Prozesse wirklich genau trifft. Wenn ich Kurven vorschlage, so dienen die ja nur der Veranschaulichung. Ging die historische Entwicklung während der Weimarer Zeit wirklich aufwärts? Wirtschaftlich und kulturell ja bzw. vielleicht ... aber politisch gewiss nicht. Und die 1930er Jahre würden wir auch nicht gerade als "Aufwärtsentwicklung" bezeichnen wollen. Es trifft eher das zu, was Merkel gemeint hat: Wir schaffen das! Parallel zum Aufwärtstrend sind einfach Kräfte und Kräftesynergien da, die die Herausforderungen der Zeit meistern lassen. Leider manchmal auf eine Weise und mit einem Erfolg, die sich hinterher als gar nicht so gut herausstellen. Hier muss, wie immer, auf den Kontext der anderen Zyklen geachtet werden, damit man das volle Bild hat. Die Zyklen sind, wenn man qualitative Aussagen aus ihnen ableiten will, eher wie Farben, die miteinander gemischt werden und so in jedem historischen Zeitabschnitt für einen völlig anderen, völlig individuellen Gesamteindruck sorgen - obwohl es doch immer die gleichen Grundfarben sind.

So, die Feiertage sind nun vorbei, der Alltag beginnt wieder, und muß mich auf den Status des Zwischendurch-Mitlesers zurückziehen. Ich danke für die Aufmerksamkeit und für die Fragen. Und wünsche allen eine gute Zeit.

MfG, Weiner