Ist der Fall eigentlich ausgeschlossen, dass eine deutsche (Hah! Da fangen die Schwierigkeiten ja schon an!) Firma bzw. eine Firma mit Sitz in Deutschland, auf Ihrer Internetseite nur ein Postfach als Adresse angibt?

Es ist ja nach geltendem Recht (§5 Telemediengesetz) ein Postfach als ladungsfähige Adresse nicht erlaubt. Ich meine aber mal dunkel mich daran zu erinnern schon die eine oder andere deutsche gewerbliche Internetseite gesehen zu haben, die nur ein Postfach, aber keine richtige Anschrift aufgeführt hatte.

Ein hilfreicher Hinweis für Buch-Autoren ist die folgende Webseite:

Autoren-Tipp: das Pseudonym und das Impressum im Buch oder eBook [Update]
http://www.selfpublisherbibel.de/autoren-tipp-das-pseudonym-und-das-impressum-im-buch-o...

Für eine nicht rein private (keine Impressumspflicht), aber dennoch nicht geschäftliche Webseite bzw. für eine "journalistische" Webseite (mit meinungsbildendem Inhalt oder gar zu Nachdenkem anregenden Inhalt!) reichen Name und Anschrift als Angaben.
Wobei das mit dem "nicht geschäftlich" inwischen Dank vieler unermüdlicher und sonst arbeitsloser Abmahnanwälte eine sehr eng begrenzte Sache ist.